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cryptologie

cryptographie & cryptanalyse

Le chiffrement de HILL

Publié le 31 Mars 2014 par Levy

Le chiffre de Hill que nous allons étudier afin de l’implémenter pour sécuriser les données a été publié par Lester S. Hill en 1929. C'est un chiffre polygraphique, c'est-à-dire qu'on ne (dé) chiffre pas les lettres les unes après les autres, mais par paquets. Nous
étudierons la version bigraphique, c'est-à-dire que nous grouperons les lettres deux par deux, mais on peut imaginer des paquets plus grands. C'est une méthode de
chiffrement qui utilise des matrices carrées.

Chiffrement

On fait la correspondance entre nombre et lettre de l'alphabet en travaillant sur l'ensemble mod 26,on obtient alors:

Correspondance lettres nombre. A = 0; B = 1; : : : ; Z = 25

On a alors le tableau suivant:

25

On veut par exemple coder le message « J ADORE LES MATHS ».

On le décompose en JA-DO-RE-LE-SM-AT-HS puis on remplace par :
(9 ; 0)-(3 ; 14)-(17 ; 4)-(11 ; 4)-(18 ; 12)-(0 ; 19)-(7 ; 18).
Parfois quand le nombre de lettres est impairs, on peut choisir une lettre que l'on va utiliser.

L'idée n'est plus de coder lettres par lettres, mais de coder simultanément des
groupes de m lettres! Bien sûr, plus m est grand, plus les analyses statistiques deviennent
difficiles!. Le chiffre de Hill est une méthode de chiffrement qui utilise des matrices carrées. On désigne par 2-chiffre de Hill, le chiffre obtenu en codant les lettres par blocs de deux, par 3- chiffre de Hill celui obtenu en codant les lettres par blocs de trois, et ainsi de suite.

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